点(0，﹣1)到直线 y = k ( x + 1 ) 距离…——2020 高考数学第 8 题答案解析

【答案】B【解析】

【分析】

首先根据直线方程判断出直线过定点P( 1,0)- ，设A(0, 1)- ，当直线 $y = k ( x + 1 )$ 与 AP 垂直时，点A到直线y k x= +( 1)距离最大，即可求得结果.

【详解】由 y k x = +( 1) 可知直线过定点 P( 1,0)- ，设 A(0, 1)- ，

当直线 $y = k ( x + 1 )$ 与AP垂直时，点A到直线 $y = k ( x + 1 )$ 距离最大，

即为 $\mid A P \mid = { \sqrt { 2 } }$

故选：B.

【点睛】该题考查的是有关解析几何初步的问题，涉及到的知识点有直线过定点问题，利用几何性质是解题的关键，属于基础题.