设 S _ n 为等比数列 a _ n 的前 项和，若n…——2015 高考数学第 14 题答案解析

【答案】 $3 ^ { n - 1 }$

【解析】

试题分析： $\because 3 S _ { 1 } , ~ 2 S _ { 2 } , ~ S _ { 3 }$ 成等差数列， $\therefore 2 \times 2 ( a _ { 1 } + a _ { 2 } ) = 3 a _ { 1 } + a _ { 1 } + a _ { 2 } + a _ { 3 } \Rightarrow a _ { 3 } = 3 a _ { 2 } \Rightarrow q = 3$

又∵等比数列 $\{ a _ { n } \} \ , \therefore a _ { n } = a _ { 1 } q ^ { n - 1 } = 3 ^ { n - 1 }$

【考点定位】等差数列与等比数列的性质.

【名师点睛】本题主要考查等差与等比数列的性质，属于容易题，在解题过程中，需要建立关于等比数列基本量 的方程即可求解，考查学生等价转化的思想与方程思想.q