数列 a _ n 是递增的整数数列，且 a _ 1 ≥ 3…——2021 高考数学第 10 题答案解析

【解析】
【分析】使数列首项、递增幅度均最小，结合等差数列的通项及求和公式即可得解.【详解】若要使n尽可能的大，则 $a _ { 1 }$ ，递增幅度要尽可能小，

不妨设数列 $\left\{ a _ { n } \right\}$ 是首项为3，公差为1的等差数列，其前n项和为 $S _ { n }$ ，

则 $a _ { n } = n + 2$ $S _ { 1 1 } = \frac { 3 + 1 3 } { 2 } \times 1 1 = 8 8 < 1 0 0$ $S _ { 1 2 } = \frac { 3 + 1 4 } { 2 } \times 1 2 = 1 0 2 > 1 0 0$

所以n的最大值为11.

故选：C.

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题5小题，每小题5分，共25分.