（16）已知 a 是平面内的单位向量，若向量 b 满足 b…——2008 高考数学第 16 题答案解析

答案：$[0,1]$
解析：本小题主要考查向量的数量积及向量模的相关运算问题。依题 $\vec{b} \cdot(\vec{a}-\vec{b})=0$ ，即
$\vec{b} \cdot \vec{a}-|\vec{b}|^{2}=0, \therefore|\vec{a}| \cdot|\vec{b}| \cos \theta=|\vec{b}|^{2}$ 且 $\theta \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ ，又 $\vec{a}$ 为单位向量，$\therefore|\vec{a}|=1$ ，
$\therefore|\vec{b}|=\cos \theta, \theta \in\left[0, \frac{\pi}{2}\right] . \therefore|\vec{b}| \in[0,1]$ ．