3．（5分）已知向量 $\stackrel { } { \sf { a } } = \mathrm { ~ ( ~ 1 , ~ ~ m ~ ) ~ }$ $\vec { \mathrm { b } } = \left( 3 , \quad - 2 \right)$ ，且 $( \vec { \mathsf { a } } + \vec { \mathsf { b } } ) \perp \vec { \mathsf { b } } ,$ ，则m=（）
参考答案
D
（5分）已知向量 a = ~ ( ~ 1 , ~ ~ m…——2016 高考数学第 3 题答案解析
2016_新课标II卷
题目指纹
这道题真正考什么？
关键能力
向量复数集合
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 基础题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【考点】9H：平面向量的基本定理
【专题】11：计算题；35：转化思想；4R：转化法；5A：平面向量及应用
【分析】求出向量 $\overrightarrow { a } + \overrightarrow { b }$ 的坐标，根据向量垂直的充要条件，构造关于m的方程，解得答案
【解答】解：∵向量 $\stackrel { } { \sf { a } } = \mathrm { ~ ( ~ 1 , ~ ~ m ~ ) ~ }$ $\vec { \mathrm { b } } = \left( 3 , \quad - 2 \right)$
$$ \therefore \overrightarrow { a } + \overrightarrow { b } = ( 4 , m - 2 ) $$
又 $\because ( \overrightarrow { a } + \overrightarrow { b } ) \bot \overrightarrow { b } ,$
$$ \therefore 1 2 - 2 ( m - 2 ) = 0 , $$
解得：m=8，
故选：D
【点评】本题考查的知识点是向量垂直的充要条件，难度不大，属于基础题
✅ 来源：2016年 · 全国 · 2016_新课标II卷 · 第 3 题 · 本题已通过全部自动发布校验
看懂了吗？