噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义…_2023全国高考数学第10题答案解析 | 高考真题检索

Question

10. 噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义声压级 $L _ { p } = 2 0 imes \lg { \frac { p } { p _ { \mathrm { 0 } } } }$ ，其中常数$p _ { \mathrm { 0 } } \bigl ( p _ { \mathrm { 0 } } > 0 \bigr )$ _{是听觉下限阈值，}p _{是实际声压．下表为不同声源的声压级：}

声源	与声源的距离/m	声压级/dB
燃油汽车	10	60~90
混合动力汽车	10	50~60
电动汽车	10	40

已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车10m处测得实际声压分别为 $p _ { 1 } , p _ { 2 } , p _ { 3 }$ ，则（）

Accepted Answer

ACD

【答案】ACD 【解析】 【分析】根据题意可知 $L _ { p _ { 1 } } \in \bigl [ 6 0 , 9 0 \bigr ] , L _ { p _ { 2 } } \in \bigl [ 5 0 , 6 0 \bigr ] , L _ { p _ { 3 } } = 4 0$ ，结合对数运算逐项分析判断. 【详解】由题意可知： $L _ { p _ { 1 } } \in \bigl [ 6 0 , 9 0 \bigr ] , L _ { p _ { 2 } } \in \bigl [ 5 0 , 6 0 \bigr ] , L _ { p _ { 3 } } = 4 0$ 对于选项A：可得 $L _ { p _ { 1 } } - L _ { p _ { 2 } } = 2 0 	imes$ lg ${ \frac { p _ { 1 } } { p _ { 0 } } } - 2 0 { 	imes } \lg { \frac { p _ { 2 } } { p _ { 0 } } } = 2 0 { 	imes } \lg { \frac { p _ { 1 } } { p _ { 2 } } }$ 因为 $L _ { p _ { 1 } } \geq L _ { p _ { 2 } }$ ，则 $L _ { p _ { 1 } } - L _ { p _ { 2 } } = 2 0 	imes \lg { \frac { p _ { 1 } } { p _ { 2 } } } \geq 0$ ，即 lg $\frac { p _ { 1 } } { p _ { 2 } } { \geq } 0$ 所以 $\frac { p _ { 1 } } { p _ { 2 } } \geq 1$ 且 $p _ { 1 } , p _ { 2 } > 0$ ，可得 $p _ { 1 } \geq p _ { 2 }$ ，故A 正确；对于选项B：可得 $L _ { p _ { 2 } } - L _ { p _ { 3 } } = 2 0 	imes \lg { \frac { p _ { 2 } } { p _ { 0 } } } - 2 0 	imes \lg { \frac { p _ { 3 } } { p _ { 0 } } } = 2 0 	imes \lg { \frac { p _ { 2 } } { p _ { 3 } } }$ 因为 $L _ { p _ { 2 } } - L _ { p _ { 3 } } = L _ { p _ { 2 } } - 4 0 \geq 1 0$ ，则 20 lg´ $\frac { p _ { 2 } } { p _ { 3 } } \geq 1 0$ ，即 $\lg {…

噪声污染问题越来越受到重视．用声压级来度量声音的强弱，定义…——2023 高考数学第 10 题答案解析

这道题真正考什么？

如果目标是先及格，这类题值得掌握。

完整解析 · 逐步详解

同类专题与考点

返回上层