19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠$ABC=$∠$BAD=90$°，$BC=2AD$，△PAB与△
PAD都是边长为2的等边三角形．
（Ⅰ）证明：PB⊥CD；
（Ⅱ）求点A到平面PCD的距离．
参考答案
(1) 取BC的中点E，连接DE，则ABED为正方形，过P作PO⊥平面ABCD，垂足为O，连接OA，OB，OD，OE 由△PAB和△PAD都是等边三角形知$PA=PB=PD$ ∴$OA=OB=OD$，即O为正方形ABED对角线的交点 ∴OE⊥BD，∴PB⊥OE ∵O是BD的中点，E是BC的中点，∴OE∥CD ∴PB⊥CD; (2) 1