(12分)某保险的基本保费为a(单位:元),继续购买该保险…——2016 高考数学第 18 题答案解析

2016_新课标 II 卷 (2016·理)

2016 全国 第 18 题 解答题 区分题
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18.(12分)某保险的基本保费为a(单位:元),继续购买该保险的投保人成为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:
<table>
<tr><td>上年度出险次数</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>≥5</td></tr>
<tr><td>保费</td><td>0.85a</td><td>a</td><td>1.25a</td><td>1.5a</td><td>1.75a</td><td>2a</td></tr>
</table>
设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下:
<table>
<tr><td>一年内出险次数</td><td>0</td><td>1</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>≥5</td></tr>
<tr><td>概率</td><td>0.30</td><td>0.15</td><td>0.20</td><td>0.20</td><td>0.10</td><td>0.05</td></tr>
</table>
(Ⅰ)求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率;
(Ⅱ)若一续保人本年度的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出60%的概率;
(Ⅲ)求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.

参考答案

0.55;$\dfrac{3}{5}$;1.23

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【答案】0.55;$\dfrac{3}{5}$;1.23

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