已知 α 为第二象限角，且 3 sin 2 α cos α…——2026 高考数学第 7 题答案解析

【解析】
$\sin \alpha \neq 0$ 。由已知得 $6 \sin \alpha \cos ^{2} \alpha=8 \sin \alpha\left(\cos ^{2} \alpha-\sin ^{2} \alpha\right)$ ，所以 $\cos ^{2} \alpha=$ $4 \sin ^{2} \alpha$ 。又 $\alpha$ 为第二象限角，故 $\sin \alpha=\frac{1}{\sqrt{5}}, \cos \alpha=-\frac{2}{\sqrt{5}}$ 。因此 $\frac{1+\sin \alpha}{2-\cos \alpha}=\frac{1}{2}$ ，选 C。