7．设常数 $\mathrm{a} \in \mathrm{R}$ ．若 $\left(\mathrm{x}^{2}+\frac{a}{x}\right)^{5}$ 的二项展开式中 $\mathrm{x}^{7}$ 项的系数为 -10 ，则 $\mathrm{a}=$ $\_\_\_\_$ －2 ．
参考答案
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设常数 a R ．若 ( x ^ 2 + a x )^ 5…——2013 高考数学第 5 题答案解析
2013_上海卷 (2013·文)
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【答案】 -2
【解析】 $\left(x^{2}+\frac{a}{x}\right)^{5} \Rightarrow C_{5}^{r}\left(x^{2}\right)^{5-r}\left(\frac{a}{x}\right)^{r}=-10 x^{7} \Rightarrow r=1, C_{5}^{1} a=-10$
$\Rightarrow 5 a=-10, a=-2$
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