如图，理想变压器原、副线圈总匝数相同，滑动触头 P _ 1…——2022 高考物理第 6 题答案解析

【答案】B

【解析】

【详解】AB．由题意可知，原副线圈的匝数比为2，则副线圈的电流为2I ，根据欧姆定律可得副线圈的电压有效值为

$$ U _ {2} = 2 I R _ {1} $$

则变压器原线圈的电压有效值为

$$ U _ {1} = 2 U _ {2} = 4 I R _ {1} $$

设输入交流电的电压有效值为 $U _ { 0 }$ ，则

$$ U _ {0} = 4 I R _ {1} + I R _ {2} $$

可得

$$ I = \frac {U _ {0}}{4 R _ {1} + R _ {2}} $$

保持 $\mathrm { { P _ { 1 } } }$ 位置不变， $\mathrm { P } _ { 2 }$ 向左缓慢滑动的过程中，I 不断变大，根据欧姆定律

$$ U _ {1} = 4 I R $$

可知变压器原线圈的电压有效值变大，输入电压有效值不变，则 $R _ { 2 }$ 两端的电压不断变小，则电压表示数U变小，原线圈的电压电流都变大，则功率变大，根据原副线圈的功率相等，可知 $R _ { \parallel }$ 消耗的功率增大，故B正确，A 错误；

CD．设原副线圈的匝数比为n，同理可得

$$ U _ {1} = n ^ {2} I R _ {1} $$

则

$$ U _ {0} = n ^ {2} I R _ {1} + I R _ {2} $$

整理可得

$$ I = \frac {U _ {0}}{n ^ {2} R _ {1} + R _ {2}} $$

保持 $\mathrm { P } _ { 2 }$ 位置不变， $\mathrm { { P _ { 1 } } }$ 向下缓慢滑动的过程中，n不断变大，则I 变小，对 $R _ { 2 }$ 由欧姆定律可知

$$ U = I R _ {2} $$

可知U不断变小，根据原副线圈的功率相等可知 $R _ { \parallel }$ 消耗的功率

$$ P _ {1} = I U _ {1} = \frac {U _ {0}}{n ^ {2} R _ {1} + R _ {2}} \cdot (U _ {0} - \frac {U _ {0} R _ {2}}{n ^ {2} R _ {1} + R _ {2}}) $$

整理可得

$$ P _ {1} = \frac {U _ {0} ^ {2}}{n ^ {2} R _ {1} + \frac {R _ {2} ^ {2}}{n ^ {2} R _ {1}} + 2 R _ {2}} $$

可知 $n = 3$ 时， $R _ { 1 }$ 消耗的功率有最大值，可知 $R _ { \mathfrak { l } }$ 消耗的功率先增大，后减小，故CD 错误。故选B。