(5分)(2011•陕西)设 ( x _ 1 , y _…——2011 高考数学第 9 题答案解析

2011_省自主命题(陕西)

2011 陕西 第 9 题 单选题 区分题
2011_省自主命题(陕西)

9.(5分)(2011•陕西)设 $( \bf { x } _ { 1 } , \bf { y } _ { 1 } ) , ( \bf { x } _ { 2 } , \bf { y } _ { 2 } ) , . . . , ( \bf { x } _ { n } , \bf { y } _ { n } )$ 是变量x和y的n个样本点,直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图),以下结论中正确的是(  )

A. x和y的相关系数为直线l的斜率
B. x和y的相关系数在0到1之间
C. 当n为偶数时,分布在l两侧的样本点的个数一定相同
D. 直线l过点 $( \mathbf { \overline { { x } } } , \mathbf { \overline { { y } } } )$
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【考点】线性回归方程【专题】常规题型;压轴题

【分析】对于所给的线性回归方程对应的直线,针对于直线的特点,回归直线一定通过这组数据的样本中心点,得到结果【解答】解:直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线,回归直线方程一定过样本中心点,故选D

【点评】本题考查线性回归方程的性质,考查样本中心点一定在回归直线上,本题是一个基础题,不需要运算就可以看出结果

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