已知点 (3,9) 在函数 f(x)=1+a^ x 的图像…——2016 高考数学第 5 题答案解析

【答案】 $\log _{2}(x-1)$
【解析】试题分析：
将点（3，9）代入函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=1+\mathrm{a}^{\mathrm{x}}$ 中得 $\mathrm{a}=2$ ，所以 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=1+2^{\mathrm{x}}$ ，用 y 表示 x 得 $\mathrm{x}=\log _{2}(\mathrm{y}-1)$ ，所以 $\mathrm{f}^{-1}(\mathrm{x})=\log _{2}(\mathrm{x}-1)$ ．

考点：反函数的概念以及指、对数式的转化．