19. 如图，在xOy坐标系中有三个区域，圆形区域Ⅰ分别与x轴和y轴相切于P点和S点。半圆形区域Ⅱ的半径是区域Ⅰ半径的2倍。区域Ⅰ、Ⅱ的圆心 $O _ { 1 } , O _ { 2 }$ 连线与x轴平行，半圆与圆相切于Q 点， $\mathcal Q \boldsymbol F$ 垂直于x轴，半圆的直径MN所在的直线右侧为区域Ⅲ。区域Ⅰ、Ⅱ分别有磁感应强度大小为 $B , \ { \frac { B } { 2 } }$ 的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向外。区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将质量为m、电荷量为q的粒子由电场加速到 $\nu _ { 0 }$ 。改变发射器的位置，使带电粒子在 $O F$ 范围内都沿着y轴正方向以相同的速度 $\nu _ { 0 }$ 沿纸面射入区域Ⅰ。已知某粒子从P点射入区域Ⅰ，并从Q 点射入区域Ⅱ（不计粒子的重力和粒子之间的影响）
（1）求加速电场两板间的电压U和区域Ⅰ的半径R；
（2）在能射入区域Ⅲ的粒子中，某粒子在区域Ⅱ中运动的时间最短，求该粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的总时间 t；
（3）在区域Ⅲ加入匀强磁场和匀强电场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，电场强度的大小$E = B { \nu _ { 0 } }$ ，方向沿 x 轴正方向。此后，粒子源中某粒子经区域Ⅰ、Ⅱ射入区域Ⅲ，进入区域Ⅲ时速度方向与y轴负方向的夹角成 $7 4 ^ { \circ }$ 角。当粒子动能最大时，求粒子的速度大小及所在的位置到y轴的距离
$$ \left(\sin 3 7 ^ {\circ} = \frac {3}{5}, \sin 5 3 ^ {\circ} = \frac {4}{5}\right) 。 $$
（1） $U = \frac { m { \nu _ { 0 } } ^ { 2 } } { 2 q }$ $R = \frac { m \nu _ { 0 } } { B q }$ ；② $\frac { \pi m } { B q }$ ；③ $\nu _ { \mathrm { m } } = 2 . 6 \nu _ { \mathrm { 0 } }$ $\frac { 2 9 m \nu _ { 0 } } { 5 B q }$