（5分）设 a， b 均为单位向量，则＂ | a -3 b…——2018 高考数学第 6 题答案解析

【考点】29：充分条件、必要条件、充要条件．
【专题】35：转化思想；4R：转化法；5L：简易逻辑．
【分析】根据向量数量积的应用，结合充分条件和必要条件的对应进行判断即可．
【解答】解：$\because "|\vec{a}-3 \vec{b}|=|3 \vec{a}+\vec{b}|$＂
$\therefore$ 平方得 $|\vec{a}|^{2}+9|\vec{b}|^{2}-6 \vec{a} \cdot \vec{b}=9|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}+6 \vec{a} \cdot \vec{b}$ ，
即 $1+9-6 \vec{a} \cdot \vec{b}=9+1+6 \vec{a} \cdot \vec{b}$ ，

即 $12 \overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}=0$ ，
则 $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$ ，即 $\vec{a} \perp \vec{b}$ ，
则＂$|\vec{a}-3 \vec{b}|=|3 \vec{a}+\vec{b}|$＂是＂$\vec{a} \perp \vec{b}$＂的充要条件，
故选：C．
【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合向量数量积的公式进行转化是解决本题的关键．