（14）在 $\triangle A B C$ 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若 $( { \sqrt { 3 } } b - c ) \cos A = a \cos C$ ,则 cosA=
参考答案
$\frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$
（14）在 A B C 中，角A、B、C所对的边分别为a、…——2008 高考数学第 14 题答案解析
2008_浙江卷
题目指纹
这道题真正考什么？
关键能力
三角
难度
区分题
先及格路线 · 高中数学 · 中等题
如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
答案： $\frac { \sqrt { 3 } } { 3 }$
解析：本小题主要考查三角形中正弦定理的应用。依题由正弦定理得：$( { \sqrt { 3 } } \sin B - \sin C ) \cdot \cos A = \sin A \cdot \cos C$ 即 ${ \sqrt { 3 } } \sin B \cdot \cos A = \sin ( A + C ) = \sin B , \therefore \cos A = { \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } }$
✅ 来源：2008年 · 浙江 · 2008_浙江卷 · 第 14 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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