22．（本小题满分 14 分）
已知函数 $f(x)=\frac{1}{\sqrt{1+x}}+\frac{1}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{\frac{a x}{a x+8}}, x \in(0,+\infty)$ ．
（1）当 $a=8$ 时，求 $f(x)$ 的单调区间；
（2）对任意正数 $a$ ，证明： $1<f(x)<2$ ．
参考答案
(1) $f(x)$ 在 $(0,1]$ 中单调递增，而在 $[1,+\infty)$ 中单调递减; (2) $1<f(x)<2$