（4分）（2015•浙江）已知实数x，y满足 x ^ 2…——2015 高考数学第 14 题答案解析

解答： 解：如图，

由 $\mathbf { x } ^ { 2 } + \mathbf { y } ^ { 2 } { \leq } 1$

可得 $2 \mathrm { x } + \mathrm { y } - 4 < 0 , \mathrm { ~ } 6 - \mathrm { x } - 3 \mathrm { y } > 0$

则 $| 2 \mathbf { x } + \mathbf { y } - 4 | + | 6 - \mathbf { x } - 3 \mathbf { y } | = - ~ 2 \mathbf { x } - \mathbf { y } + 4 + 6 - \mathbf { x } - 3 \mathbf { y } = - ~ 3 \mathbf { x } - 4 \mathbf { y } + 1 0 ^ { 2 }$

$z = - 3 x - 4 y + 1 0$ ，得 $y = - \frac { 3 } { 4 } x - \frac { 2 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } ,$

如图，

要使 $z = - 3 x - 4 y + 1 0$ 最大，则直线 $y = - \frac { 3 } { 4 } x - \frac { 2 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 }$ 在y轴上的截距最小，由 $\mathrm { z } = - \ 3 \mathrm { x } - 4 \mathrm { y } + 1 0$ ，得 $3 x + 4 y + z - 1 0 = 0$

则 $\frac { \left| z - 1 0 \right| } { 5 } { = } 1$ ，即 $z { = } 1 5$ 或 ${ \tt z } ^ { = 5 }$

由题意可得z的最大值为15

故答案为：15

点评：

本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，考查了数学转化思想方法，是中档题