（本小题满分 12 分） 如图，直四棱柱 A B C D-…——2013 高考数学第 19 题答案解析

19．（本小题满分 12 分）
如图，直四棱柱 $A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，$A B / / C D, A D \perp A B, A B=2, A D=\sqrt{2}$， $A A_{1}=3, \mathrm{E}$ 为 CD 上一点，$D E=1, E C=3$

（1）证明： $\mathrm{BE} \perp$ 平面 $B B_{1} C_{1} C$；
（2）求点 $B_{1}$ 到平面 $E A_{1} C_{1}$ 的距离。