（5分）等腰三角形两腰所在直线的方程分别为 x + y -…——2008 高考数学第 11 题答案解析

【考点】IQ：与直线关于点、直线对称的直线方程

【专题】16：压轴题

【分析】利用原点在等腰三角形的底边上，可设底边方程 $\scriptstyle \cdot y = k x$ ，用到角公式，再借助草图，选项判定结果即可

【解答】解：l₁： $x + y - 2 = 0$ $\mathsf { k } _ { 1 } \mathsf { = } - \mathsf { 1 }$ ， $x - 7 y - 4 = 0$ , k $: _ { 2 } = \frac { 1 } { 7 }$ ，设底边为l₃： $y = k$ x

由题意， $\lvert _ { 3 } \mathfrak { T } \rvert \rvert _ { 1 }$ 所成的角等于 $\mathsf { I } _ { 2 }$ 到 $\mid _ { 3 }$ 所成的角于是有 $\frac { k _ { 1 } - k } { 1 + k _ { 1 } k } = \frac { k - k _ { 2 } } { 1 + k _ { 2 } k } \Rightarrow \frac { k + 1 } { k - 1 } = \frac { 7 k - 1 } { 7 + k }$ ，解得k=3或 $k { = } - \frac { 1 } { 3 }$ ，

因为原点在等腰三角形的底边上，所以k=3

$k { = } \frac { 1 } { 3 }$ ，原点不在等腰三角形的底边上（舍去），

故选：A

【点评】两直线成角的概念及公式；本题是由教材的一个例题改编而成．（人教版P49例7）解题过程值得学习