2018_新课标I卷
14．（5分）若x，y满足约束条件 $\left\{ \begin{array} { l l } { \mathbf { x } { - } 2 \mathbf { y } { - } 2 \leqslant 0 } \\ { \mathbf { x } { - } \mathbf { y } { + } 1 \geqslant 0 } \\ { \mathbf { y } { \leqslant } 0 } \end{array} \right.$ ，则 $2 = 3 x + 2 y$ 的最大值为 6
6
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】7C：简单线性规划
【专题】31：数形结合；4R：转化法；59：不等式的解法及应用
【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义进行求解即可
【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由 $2 = 3 x + 2 y$ 得 $y = - \frac { 3 } { 2 } x + \frac { 1 } { 2 } z$
平移直线 $y = - \frac { 3 } { 2 } x + \frac { 1 } { 2 } z$
由图象知当直线 $\mathsf { y } = - \mathrm { \small ~ \frac { 3 } { 2 } \times + \frac { 1 } { 2 } } \mathsf { z }$ 经过点A（2，0）时，直线的截距最大，此时z最大
最大值为 $2 = 3 \times 2 = 6$
故答案为：6
【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义以及数形结合是解决本题的关键