已知双曲线 x ^ 2 a ^ 2 - y ^ 2 b ^…——2021 高考数学第 8 题答案解析

8.

已知双曲线 $\frac { x ^ { 2 } } { a ^ { 2 } } - \frac { y ^ { 2 } } { b ^ { 2 } } = 1 ( a > 0 , b > 0 )$ 的右焦点与抛物线 $y ^ { 2 } = 2 p x ( p > 0 )$ 的焦点重合， 抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若 $\left| C D \right| = { \sqrt { 2 } } \mid A B \mid$ ．则双曲线的离心率为（ ）