1. **分析图像与曲线归属**:
* 随着 pH 增大,$\mathrm{H_3L}$ 逐步电离,$\mathrm{L^{3-}}$ 浓度增大,$\mathrm{HL^{2-}}$ 浓度在较高 pH 下减小。故实线 I 为 $\lg c(\mathrm{HL^{2-}})$,实线 II 为 $\lg c(\mathrm{L^{3-}})$。
* 随着 pH 增大,$\mathrm{L^{3-}}$ 浓度增大,促进配位反应。$\mathrm{Cu^{2+}}$ 浓度减小(虚线 III),$[\mathrm{CuL}]^-$ 浓度先增后减(虚线 IV),$[\mathrm{CuL_2}]^{4-}$ 浓度增大(虚线 V)。
2. **计算平衡常数**:
* **$K_{a3}$**:实线 I 和 II 的交点坐标为 $(11.6, -1.3)$,此时 $c(\mathrm{HL^{2-}}) = c(\mathrm{L^{3-}})$。
$$K_{a3} = \frac{c(\mathrm{H^+})c(\mathrm{L^{3-}})}{c(\mathrm{HL^{2-}})} = c(\mathrm{H^+}) = 10^{-11.6}$$
故 B 正确。
* **$K_1$**:虚线 III ($\delta_{\mathrm{Cu^{2+}}}$) 和 IV ($\delta_{[\mathrm{CuL}]^-}$) 的交点处,$c(\mathrm{Cu^{2+}}) = c([\mathrm{CuL}]^-)$。对应 $\lg c(\mathrm{L^{3-}}) = -9.4$。
$$K_1 = \frac{c([\mathrm{CuL}]^-)}{c(\mathrm{Cu^{2+}})c(\mathrm{L^{3-}})} = \frac{1}{10^{-9.4}} = 10^{9.4}$$
故 A 正确。
* **$K_2$**:虚线 IV ($\delta_{[\mathrm{CuL}]^-}$) 和 V ($\delta_{[\mathrm{CuL_2}]^{4-}}$) 的交点处,$c([\mathrm{CuL}]^-) = c([\mathrm{CuL_2}]^{4-})$。对应 $\lg c(\mathrm{L^{3-}}) = -7.2$。
$$K_2 = \frac{c([\mathrm{CuL_2}]^{4-})}{c([\mathrm{CuL}]^-)c(\mathrm{L^{3-}})} = \frac{1}{10^{-7.2}} = 10^{7.2}$$
3. **分析 a 点 (C 选项)**:
* a 点位于实线 I 上,纵坐标为 -1,故 $c(\mathrm{HL^{2-}}) = 10^{-1} = 0.1 \mathrm{~mol \cdot L^{-1}}$。
* a 点对应虚线 III 和 V 的交点(由图中垂线位置及分布系数变化趋势可知),此时 $\delta_{\mathrm{Cu^{2+}}} = \delta_{[\mathrm{CuL_2}]^{4-}}$,即 $c(\mathrm{Cu^{2+}}) = c([\mathrm{CuL_2}]^{4-})$。
* 总反应 $\mathrm{Cu^{2+}} + 2\mathrm{L^{3-}} \rightleftharpoons [\mathrm{CuL_2}]^{4-}$ 的平衡常数 $K = K_1 K_2 = 10^{9.4} \times 10^{7.2} = 10^{16.6}$。
* $$K = \frac{c([\mathrm{CuL_2}]^{4-})}{c(\mathrm{Cu^{2+}})c^2(\mathrm{L^{3-}})} = \frac{1}{c^2(\mathrm{L^{3-}})} = 10^{16.6} \implies c(\mathrm{L^{3-}}) = 10^{-8.3} \mathrm{~mol \cdot L^{-1}}$$
* 代入 $K_{a3}$ 表达式求 pH:
$$10^{-11.6} = \frac{c(\mathrm{H^+}) \times 10^{-8.3}}{0.1} \implies c(\mathrm{H^+}) = 10^{-4.3} \mathrm{~mol \cdot L^{-1}}$$
即 $\mathrm{pH} = 4.3$。选项中给出 $\mathrm{pH} = 4.2$,故 C 错误。
4. **分析 pH = 6.4 (D 选项)**:
* 由图可知,$\mathrm{pH} = 6.4$ 时,$\delta_{[\mathrm{CuL_2}]^{4-}} = 0.90$,$\delta_{[\mathrm{CuL}]^-} = 0.09$。
* $c([\mathrm{CuL_2}]^{4-}) = 0.90 \times 0.002 = 1.8 \times 10^{-3} \mathrm{~mol \cdot L^{-1}}$。
* $c([\mathrm{CuL}]^-) = 0.09 \times 0.002 = 1.8 \times 10^{-4} \mathrm{~mol \cdot L^{-1}}$。
* 此时 $c(\mathrm{HL^{2-}})$ 接近 $0.1 \mathrm{~mol \cdot L^{-1}}$(曲线 I 处于高位)。
* $c(\mathrm{L^{3-}}) = \frac{K_{a3} c(\mathrm{HL^{2-}})}{c(\mathrm{H^+})} \approx \frac{10^{-11.6} \times 0.1}{10^{-6.4}} = 10^{-6.2} \mathrm{~mol \cdot L^{-1}}$。
* 浓度排序:$c(\mathrm{HL^{2-}}) > c([\mathrm{CuL_2}]^{4-}) > c([\mathrm{CuL}]^-) > c(\mathrm{L^{3-}})$。故 D 正确。