已知 C u ^ 2 + 和 L ^ 3 - 结合形成两种…——2025 高考化学第 14 题答案解析

2025_河北选择性考试

2025 河北 第 14 题 单选题 区分题
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14. 已知 ${ \mathrm { C u } } ^ { 2 + }$ 和 $\mathrm { L } ^ { 3 - }$ 结合形成两种配离子[CuL]和[ $\mathrm { C u L } _ { 2 } ] ^ { 4 - }$ 常温下, $0 . 1 0 0 ~ \mathrm { m o l } \cdot \mathrm { L } ^ { - 1 }$ 的 $\mathrm { H } _ { 3 } \mathrm { L }$ 和 $0 . 0 0 2 ~ \mathrm { m o l } \cdot \mathrm { L } ^ { - 1 }$ 的$\mathrm { C u S O _ { 4 } }$ 混合溶液中, $\mathrm { H L } ^ { 2 - }$ 和 $\mathrm { L } ^ { 3 - }$ 的浓度对数 $\mathrm { l g } \ c \left( \begin{array} { r l } \end{array} \right.$ 实线)、含铜微粒的分布系数δ(虚线)[例如 $\delta _ { \mathrm { { C u } } ^ { 2 + } } =$ $\frac { c ( \mathrm { \Delta C u } ^ { - \cdot \cdot } ) } { c ( \mathrm { \Delta C u } ^ { 2 + } ) + c ( \mathrm { \Delta \left[ \mathrm { \scriptsize ~ C u L } \right] ^ { - } } ) + c ( \mathrm { \Delta \left[ \mathrm { \scriptsize ~ C u L } _ { 2 } \right] ^ { 4 - } ) } } \mathrm { \Delta }$ 与溶液pH的关系如图所示:

下列说法错误的是 ()

A. $\mathrm { C u } ^ { 2 + } + \mathrm { L } ^ { 3 - } \Longrightarrow \big [ \mathrm { C u L } \big ] ^ { - } , K = 1 0 ^ { 9 . 4 }$
B. HI $\therefore ^ { 2 - } = \square ^ { + } + \square ^ { 3 - } , K = 1 0 ^ { - 1 1 . 6 }$
C. 图中 a点对应的 $\mathrm { p H } = 4 . 2$
D. 当 $\mathrm { p H } = 6 . 4$ 时,体系中 $c \left( \mathrm { \Delta H L ^ { 2 - } } \right) > c \left( \mathrm { \small { ~ \left[ \begin{array} { l } { \mathrm { C u L } _ { 2 } } \end{array} \right] ^ { 4 - } } } \right) >$ $c ( [ \mathrm { ~ C u L } ] ^ { - } ) { > } c ( \mathrm { ~ L ~ } ^ { 3 - } )$
参考答案

C

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1. **分析图像与曲线归属**:
* 随着 pH 增大,$\mathrm{H_3L}$ 逐步电离,$\mathrm{L^{3-}}$ 浓度增大,$\mathrm{HL^{2-}}$ 浓度在较高 pH 下减小。故实线 I 为 $\lg c(\mathrm{HL^{2-}})$,实线 II 为 $\lg c(\mathrm{L^{3-}})$。
* 随着 pH 增大,$\mathrm{L^{3-}}$ 浓度增大,促进配位反应。$\mathrm{Cu^{2+}}$ 浓度减小(虚线 III),$[\mathrm{CuL}]^-$ 浓度先增后减(虚线 IV),$[\mathrm{CuL_2}]^{4-}$ 浓度增大(虚线 V)。

2. **计算平衡常数**:
* **$K_{a3}$**:实线 I 和 II 的交点坐标为 $(11.6, -1.3)$,此时 $c(\mathrm{HL^{2-}}) = c(\mathrm{L^{3-}})$。
$$K_{a3} = \frac{c(\mathrm{H^+})c(\mathrm{L^{3-}})}{c(\mathrm{HL^{2-}})} = c(\mathrm{H^+}) = 10^{-11.6}$$
故 B 正确。
* **$K_1$**:虚线 III ($\delta_{\mathrm{Cu^{2+}}}$) 和 IV ($\delta_{[\mathrm{CuL}]^-}$) 的交点处,$c(\mathrm{Cu^{2+}}) = c([\mathrm{CuL}]^-)$。对应 $\lg c(\mathrm{L^{3-}}) = -9.4$。
$$K_1 = \frac{c([\mathrm{CuL}]^-)}{c(\mathrm{Cu^{2+}})c(\mathrm{L^{3-}})} = \frac{1}{10^{-9.4}} = 10^{9.4}$$
故 A 正确。
* **$K_2$**:虚线 IV ($\delta_{[\mathrm{CuL}]^-}$) 和 V ($\delta_{[\mathrm{CuL_2}]^{4-}}$) 的交点处,$c([\mathrm{CuL}]^-) = c([\mathrm{CuL_2}]^{4-})$。对应 $\lg c(\mathrm{L^{3-}}) = -7.2$。
$$K_2 = \frac{c([\mathrm{CuL_2}]^{4-})}{c([\mathrm{CuL}]^-)c(\mathrm{L^{3-}})} = \frac{1}{10^{-7.2}} = 10^{7.2}$$

3. **分析 a 点 (C 选项)**:
* a 点位于实线 I 上,纵坐标为 -1,故 $c(\mathrm{HL^{2-}}) = 10^{-1} = 0.1 \mathrm{~mol \cdot L^{-1}}$。
* a 点对应虚线 III 和 V 的交点(由图中垂线位置及分布系数变化趋势可知),此时 $\delta_{\mathrm{Cu^{2+}}} = \delta_{[\mathrm{CuL_2}]^{4-}}$,即 $c(\mathrm{Cu^{2+}}) = c([\mathrm{CuL_2}]^{4-})$。
* 总反应 $\mathrm{Cu^{2+}} + 2\mathrm{L^{3-}} \rightleftharpoons [\mathrm{CuL_2}]^{4-}$ 的平衡常数 $K = K_1 K_2 = 10^{9.4} \times 10^{7.2} = 10^{16.6}$。
* $$K = \frac{c([\mathrm{CuL_2}]^{4-})}{c(\mathrm{Cu^{2+}})c^2(\mathrm{L^{3-}})} = \frac{1}{c^2(\mathrm{L^{3-}})} = 10^{16.6} \implies c(\mathrm{L^{3-}}) = 10^{-8.3} \mathrm{~mol \cdot L^{-1}}$$
* 代入 $K_{a3}$ 表达式求 pH:
$$10^{-11.6} = \frac{c(\mathrm{H^+}) \times 10^{-8.3}}{0.1} \implies c(\mathrm{H^+}) = 10^{-4.3} \mathrm{~mol \cdot L^{-1}}$$
即 $\mathrm{pH} = 4.3$。选项中给出 $\mathrm{pH} = 4.2$,故 C 错误。

4. **分析 pH = 6.4 (D 选项)**:
* 由图可知,$\mathrm{pH} = 6.4$ 时,$\delta_{[\mathrm{CuL_2}]^{4-}} = 0.90$,$\delta_{[\mathrm{CuL}]^-} = 0.09$。
* $c([\mathrm{CuL_2}]^{4-}) = 0.90 \times 0.002 = 1.8 \times 10^{-3} \mathrm{~mol \cdot L^{-1}}$。
* $c([\mathrm{CuL}]^-) = 0.09 \times 0.002 = 1.8 \times 10^{-4} \mathrm{~mol \cdot L^{-1}}$。
* 此时 $c(\mathrm{HL^{2-}})$ 接近 $0.1 \mathrm{~mol \cdot L^{-1}}$(曲线 I 处于高位)。
* $c(\mathrm{L^{3-}}) = \frac{K_{a3} c(\mathrm{HL^{2-}})}{c(\mathrm{H^+})} \approx \frac{10^{-11.6} \times 0.1}{10^{-6.4}} = 10^{-6.2} \mathrm{~mol \cdot L^{-1}}$。
* 浓度排序:$c(\mathrm{HL^{2-}}) > c([\mathrm{CuL_2}]^{4-}) > c([\mathrm{CuL}]^-) > c(\mathrm{L^{3-}})$。故 D 正确。

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