16．（15分）（2008•江苏）如图，在四面体ABCD中，$CB=CD$，AD⊥BD，点E，F分别是AB，BD的中点．求证
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（1）直线EF∥面ACD；
（2）平面EFC⊥面BCD．
参考答案
(1) ∵E，F分别是AB，BD的中点． ∴EF是△ABD的中位线，∴EF∥AD， ∵EF⊄面ACD，AD⊂面ACD，∴直线EF∥面ACD; (2) ∵AD⊥BD，EF∥AD，∴EF⊥BD， ∵$CB=CD$，F是BD的中点，∴CF⊥BD 又EF∩$CF=F$，∴BD⊥面EFC， ∵BD⊂面BCD，∴面EFC⊥面BCD