（15）已知 P , Q 为抛物线 x^ 2 =2 y 上…——2012 高考数学第 15 题答案解析

答案：－4
解析：由已知可设 $P\left(4, \mathrm{y}_{1}\right), Q\left(-2, y_{2}\right)$ ，

$\therefore\left\{\begin{array}{l}4^{2}=2 y_{1} \\ (-2)^{2}=2 y_{2}\end{array}, \therefore P(4,8), Q(-2,2)\right.$,
∵ 抛物线可化为 $y=\frac{1}{2} x^{2}, \therefore y^{\prime}=x, \therefore$ 过点 $F$ 的切线方程为 $y=4 x-8$
过 $Q$ 点的切线方程为 $y=-2 x-2$ ，联立两条切线方程即为 A 点坐标为（ $1,-4$ ），故点 $A$ 的纵坐标为－4．
考点定位：本题考查抛物线的切线方程、导数的几何含义，考查学生的转化能力和计算能力。