函数 y = 4 x x ^ 2 + 1 的图象大致为（）…——2020 高考数学第 3 题答案解析

【答案】A

【解析】

【分析】

由题意首先确定函数的奇偶性，然后考查函数在特殊点的函数值排除错误选项即可确定函数的图象.

【详解】由函数的解析式可得： $f \left( - x \right) = { \frac { - 4 x } { x ^ { 2 } + 1 } } = - f \left( x \right)$ ，则函数f(x)为奇函数，其图象关于坐标原点对称，选项CD错误；
当 x =1时， $y = \frac { 4 } { 1 + 1 } = 2 > 0$ ，选项B错误.
故选：A

【点睛】函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项4.从一批零件中抽取80个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为9组：

[5.31,5.33),[5.33,5.35), ,[5.45,5.47],[5. L 47,5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43,5.47)内的个数为（ ）

根据直方图确定直径落在区间5.43,5.47之间的零件频率，然后结合样本总数计算其个数即可.

【详解】根据直方图，直径落在区间[5.43,5.47)之间的零件频率为： $\left( 6 . 2 5 + 5 . 0 0 \right) \times 0 . 0 2 = 0 . 2 2 5$ 则区间[5.43,5.47)内零件的个数为： $8 0 \times 0 . 2 2 5 = 1 8$
故选：B.