设函数 f ( x ) = 1 - x 1 + x，则下列…——2021 高考数学第 4 题答案解析

【答案】B

【解析】

【分析】分别求出选项的函数解析式，再利用奇函数的定义即可.

【详解】由题意可得 $f ( x ) = { \frac { 1 - x } { 1 + x } } = - 1 + { \frac { 2 } { 1 + x } }$

对于 A， $f { \big ( } x - 1 { \big ) } - 1 = { \frac { 2 } { x } } - 2$ 不是奇函数；

对于 B， $f { \big ( } x - 1 { \big ) } + 1 = { \frac { 2 } { x } }$ 是奇函数；

对于C， $f { \bigl ( } x + 1 { \bigr ) } - 1 = { \frac { 2 } { x + 2 } } - 2$ ，定义域不关于原点对称，不是奇函数；

对于 D， $f { \bigl ( } x + 1 { \bigr ) } + 1 = { \frac { 2 } { x + 2 } }$ ，定义域不关于原点对称，不是奇函数.

故选：B

【点睛】本题主要考查奇函数定义，考查学生对概念的理解，是一道容易题.