（5分）已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同…——2017 高考数学第 9 题答案解析

【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；LR：球内接多面体

【专题】11：计算题；34：方程思想；4O：定义法；5Q：立体几何

【分析】推导出该圆柱底面圆周半径 $r = \sqrt { 1 ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } } = \frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$ ，由此能求出该圆柱的体积

【解答】解：∵圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，

∴该圆柱底面圆周半径 $r = \sqrt { 1 ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } } = \frac { \sqrt { 3 } } { 2 }$

∴该圆柱的体积： $V = S h = \pi \times ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } \times 1 = \frac { 3 \pi } { 4 }$

故选：B

【点评】本题考查面圆柱的体积的求法，考查圆柱、球等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想，是中档题