（5分） (1- x )^ 4 (1+ x )^ 4 的展…——2008 高考数学第 9 题答案解析

【考点】DA：二项式定理．
【分析】先利用平方差公式化简代数式，再利用二项展开式的通项公式求出第 r +1 项，令 x 的指数为 1 求得展开式中 x 的系数．

【解答】解：$(1-\sqrt{x})^{4}(1+\sqrt{x})^{4}=(1-x)^{4}$
$(1-x){ }^{4}$ 的展开式的通项为 $T_{r+1}=C_{4}{ }^{r}(-x){ }^{r}=(-1){ }^{r} C_{4}{ }^{r} x^{r}$
令 $\mathrm{r}=1$ 得展开式中 x 的系数为 -4
故选：A．
【点评】本题考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定想问题的工具。