2014_daganji_old
2．（5分）设集合 $\mathsf { M } = \{ \mathsf { x } | \mathsf { x } ^ { 2 } - 3 \mathsf { x } - 4 < 0 \}$ $N = \{ { \bf x } | 0 { \leq } { \bf x } { \leq } 5 \}$ ，则M∩N=（ ） A．（0，4] B．[0，4） C $[ \mathbf { \partial } - \mathbf { 1 } , \mathbf { \partial } 0 ) $ D．（﹣1，0]
B
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
【考点】1E：交集及其运算
【专题】5J：集合
【分析】求解一元二次不等式化简集合M，然后直接利用交集运算求解
【解答】解：由 $\mathsf { x } ^ { 2 } - 3 \mathsf { x } - 4 < 0$ ，得 $\overline { { \mathbf { \zeta } } } 1 { < } { \mathbf { \zeta } } { \times } { < } { 4 }$
$$ \therefore M = \{ x | x ^ { 2 } - 3 x - 4 < 0 \} = \{ x | - 1 < x < 4 \} $$
又 $N = \{ { \bf x } | 0 { \leq } { \bf x } { \leq } 5 \}$
$$ \therefore M \cap \mathsf { N } = \{ \mathsf { x } | \ - \ 1 < \mathsf { x } < 4 \} \cap \{ \mathsf { x } | 0 \leq \mathsf { x } \leq 5 \} = [ 0 , \ 4 ) . $$
故选：B
【点评】本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题