（5 分）已知直线 l 过点（1，0）且垂直于 x 轴．若…——2018 高考数学第 10 题答案解析

【考点】K8：抛物线的性质

【专题】11：计算题；38：对应思想；4R：转化法；5D：圆锥曲线的定义、性质与方程

【分析】先求出直线x=1，代入抛物线中，求出y，根据l被抛物线 $\scriptstyle \mathbf { y } ^ { 2 } = 4 \mathbf { a x }$ 截得的线段长为4，即可求出a，问题得以解决

【解答】解：∵直线l过点（1，0）且垂直于x轴，

$$ \therefore \mathbf { X } ^ { = 1 } , $$

代入到 $\scriptstyle \mathbf { y } ^ { 2 } = 4 \mathbf { a x }$ ，可得 $\scriptstyle \mathtt { y } ^ { 2 } = 4 \mathbf { a }$ ，显然 $\mathbf { a } > 0$

$$ \therefore y = \pm 2 { \sqrt { \mathsf { a } } } , $$

∵l 被抛物线 $\scriptstyle \mathbf { y } ^ { 2 } = 4 \mathbf { a x }$ 截得的线段长为4，

∴4 =4，

解得 a=1，

∴y²=4x，

∴抛物线的焦点坐标为（1，0），

故答案为：（1，0）

【点评】本题考查了直线和抛物线的位置关系，属于基础题