17．（本小题满分 13 分）如图，在三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，
$H$ 是正方形 $A A_{1} B_{1} B$ 的中心，$A A_{1}=2 \sqrt{2}, C_{1} H \perp$ 平面 $A A_{1} B_{1} B$ ，且 $C_{1} H=\sqrt{5}$ ．
（I）求异面直线 AC 与 $\mathrm{A}_{1} \mathrm{~B}_{1}$ 所成角的余弦值；
（II）求二面角 $A-A_{1} C_{1}-B_{1}$ 的正弦值；
（III）设 $N$ 为棱 $B_{1} C_{1}$ 的中点，点 $M$ 在平面 $A A_{1} B_{1} B$ 内，且 $M N \perp$ 平面 $A_{1} B_{1} C$ ，求线段 $B M$ 的
长．