已知集合 M= x (x+2)(x-1)<0 , N= x…——2008 高考数学第 1 题答案解析

【解答】
（5分）（2008 • 海南）已知集合 $M=\{x \mid(x+2)(x-1)<0\}, N=\{x \mid x+1<0\}$ ，则 $M \cap N=$ ）
A．$(-1,1)$
B．（－2，1）
C．（－2，－1）
D．$(1,2)$

【考点】交集及其运算．
【分析】由题意 $M=\{x \mid(x+2)(x-1)<0\}, N=\{x \mid x+1<0\}$ ，解出 $M$ 和 $N$ ，然后根据交集的定义和运算法则进行计算。
【解答】解：∵ 集合 $M=\{x \mid(x+2) \quad(x-1)<0\}$ ，
$\therefore \mathrm{M}=\{\mathrm{x} \mid-2<\mathrm{x}<1\}$ ，
$\because \mathrm{N}=\{\mathrm{x} \mid \mathrm{x}+1<0\}$ ，
$\therefore \mathrm{N}=\{\mathrm{x} \mid \mathrm{x}<-1\}$ ，
$\therefore \mathrm{M} \cap \mathrm{N}=\{\mathrm{x} \mid-2<\mathrm{x}<-1\}$
故选C．
【点评】此题主要考查一元二次不等式的解法及集合的交集及补集运算，一元二次不等式的解法及集合间的交、并、补运算布高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．