(5分)已知 a , b 为单位向量,其夹角为 60^,则…——2014 高考数学第 6 题答案解析

2014_大纲版 (2014·文)

2014 全国 第 6 题 单选题 区分题
2014_大纲版 (2014·文)

6.(5分)已知 $\vec{a}, \vec{b}$ 为单位向量,其夹角为 $60^{\circ}$ ,则 $(2 \vec{a}-\vec{b}) \cdot \vec{b}=$()

A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
参考答案

B

查看原卷 →
题目指纹

这道题真正考什么?

核心知识
平面向量的数量积
核心考法
向量坐标法化归与转化向量法
关键能力
应用单选题
最容易错
符号错误
难度
区分题
先及格路线 · 平面向量基础 · 中等题

如果目标是先及格,这类题值得掌握。

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

完整解析 · 逐步详解

【考点】90:平面向量数量积的性质及其运算.
【专题】 5 A :平面向量及应用.
【分析】由条件利用两个向量的数量积的定义,求得 $\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}} , \overrightarrow{\mathrm{~b}}^{2}$ 的值,可得( $2 \overrightarrow{\mathrm{a}} -\vec{b}) \cdot \vec{b}$ 的值.

【解答】解:由题意可得, $\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{b}}=1 \times 1 \times \cos 60^{\circ}=\frac{1}{2}, \overrightarrow{\mathrm{~b}}^{2}=1$ ,
$\therefore(2 \vec{a}-\vec{b}) \cdot \vec{b}=2 \vec{a} \cdot \vec{b}-\vec{b}^{2}=0$ ,
故选:B.
【点评】本题主要考查两个向量的数量积的定义,属于基础题.

✅ 来源:2014年 · 全国 · 2014_大纲版 (2014·文) · 第 6 题 · 本题已通过全部自动发布校验

这类题还想多练几道?

按本题考点(平面向量的数量积)一句话出一份真题练习卷或讲义,先看题目再生成 PDF,打印出来做。

同类专题与考点

返回上层