（5分） sin 585^ 的值为——2009 高考数学第 1 题答案解析

【考点】GE：诱导公式．
【分析】由 $\sin (\alpha+2 k \pi)=\sin \alpha , \sin (\alpha+\pi)=-\sin \alpha$ 及特殊角三角函数值解之。
【解答】解： $\sin 585^{\circ}=\sin \left(585^{\circ}-360^{\circ}\right)=\sin 225^{\circ}=\sin \left(45^{\circ}+180^{\circ}\right)=-\sin 45^{\circ}=- \frac{\sqrt{2}}{2}$,

故选：A．
【点评】本题考查诱导公式及特殊角三角函数值．