2021_省自主命题（重庆）
15．我国规定摩托车、电动自行车骑乘人员必须依法配戴具有缓冲作用的安全头盔。小明对某轻质头盔的安全性能进行了模拟实验检测。某次，他在头盔中装入质量为5.0kg的物体（物体与头盔密切接触），使其从 1.80m 的高处自由落下（如图），并与水平地面发生碰撞，头盔厚度被挤压了 0.03m 时，物体的速度减小到零。挤压过程不计物体重力，且视为匀减速直线运动，不考虑物体和地面的形变，忽略空气阻力，重力加速度g取 $1 0 \mathrm { m } / \mathrm { s } ^ { 2 }$ 求：
（1）头盔接触地面前瞬间的速度大小；
（2）物体做匀减速直线运动的时间；
（3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。
见解析
【分析】（1）由自由落体运动规律求解速度大小；
> ②由匀变速直线运动规律求解时间；
> ③由动量定理求解物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小。
【解答】解：（1）由自由落体运动规律可得： $\mathrm { v } ^ { 2 } { = } 2 \mathrm { g h }$ ，其中：h＝1.80m代入数据解得： $\scriptstyle \mathbf { v } = 6 m / \mathbf { s } ;$
> ②由匀变速直线运动规律可得： $\Delta _ { x } = \frac { y } { 2 } t$ ，其中 $\Delta { \bf x } = 0 . 0 3 { \bf m }$ 代入数据解得：t＝0.01s；
（3）取向下为正分向，由动量定理得：﹣ $\mathrm { F t } { = } 0 \mathrm { ~ - ~ } \mathrm { m v }$ 代入数据解得： $\mathrm { F } { = } 3 0 0 0 \mathrm { N } .$
答：（1）头盔接触地面前瞬间的速度大小为 $6 \mathrm { { m } / \mathrm { { s } ; } }$
（2）物体做匀减速直线运动的时间为0.01s；
（3）物体在匀减速直线运动过程中所受平均作用力的大小为3000N。
【点评】本题主要是考查动量定理，利用动量定理解答问题时，要注意分析运动过程中物体的受力情况，知道合外力的冲量才等于动量的变化。由于本题在挤压过程不计物体重力，所以列动量定理方程时可不分析重力。