【考点】D9：导体切割磁感线时的感应电动势
【专题】11：计算题；22：学科综合题；32：定量思想；43：推理法；53C：电磁感应与电路结合
【分析】（1）根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，及电量表达式，从而导出电量的综合表达式，即可求解；
（2）根据磁通量的概念，Φ=BS，结合磁场方向，即可求解穿过回路的总磁通量；根据动生电动势与感生电动势公式，求得线圈中的总感应电动势，再依据闭合电路欧姆定律，及安培力表达式，最后依据平衡条件，即可求解水平恒力大小。
【解答】解：（1）根据法拉第电磁感应定律有： $\mathsf { E } = \frac { \triangle \Phi } { \triangle \mathfrak { t } } = \frac { \triangle \bar { \mathsf { B } } \bullet \mathsf { S } } { \triangle \mathfrak { t } }$ 结合闭合电路欧姆定律有： $\scriptstyle 1 = { \frac { \mathtt { E } } { \mathtt { R } } }$ 及电量表达式有： $q = 1 t = \frac { \Delta \bar { \mathsf { B } } \bullet \mathsf { S } } { \bar { \mathsf { R } } } = | \frac { \mathtt { k } \mathtt { t } _ { 0 } \mathsf { S } } { \bar { \mathsf { R } } } |$
（2）根据题意可知，MN 左边的磁场方向与右边的磁场方向相同，那么总磁通量即为两种情况之和，
即为：在时刻 $\mathrm { ~ \bf ~ t ~ } ( \mathrm { \bf ~ t } > \mathrm { \bf t } _ { 0 } )$ 穿过回路的总磁通量为： $\Phi { = } \Phi _ { 1 } { ^ + } \Phi _ { 2 } { = } { \bf k t } { \sf S } { \mathrm { + } } \mathsf { B } _ { 0 } \mathsf { v } _ { 0 } \mathrm { ~ ( ~ t ~ - ~ } { \bf t } _ { 0 } )$ l；
依据法拉第电磁感应定律，那么线圈中产生总感应电动势为： $\mathsf { E } { = } \mathsf { E } _ { 1 } { + } \mathsf { E } _ { 2 } { = } \mathsf { k } \mathsf { S } { + } \mathsf { B } _ { 0 } \mathsf { I v } _ { 0 }$ 根据闭合电路欧姆定律，则线圈中产生感应电流大小为： $1 = \frac { E } { R } = \frac { \mathrm { k } \mathbb { S } + \mathbb { B } _ { 0 } \mathbb { 1 } \mathrm { v } _ { \mathbb { 0 } } } { \mathbb { R } }$ 那么安培力大小为： $\mathsf { F } _ { \mathsf { A } } = \mathsf { B } _ { 0 } \mathsf { I } | = \frac { \mathsf { B } _ { \bar { 0 } } ( \mathrm { k } \mathbb { S } + \mathsf { B } _ { \bar { 0 } } \mathrm { 1 } \mathsf { v } _ { \bar { 0 } } ) \mathsf { 1 } } { \mathsf { R } }$ ；
最 后 根 据 平 衡 条 件 ， 则 水 平 恒 力 大 小 等 于 安 培 力 大 小 ， 即 为 ：$F = \frac { \bar { \mathrm { B } } _ { \bar { 0 } } ( \mathrm { k } \bar { \mathrm { S } } + \bar { \mathrm { B } } _ { \bar { 0 } } 1 \mathrm { v } _ { \bar { 0 } } ) 1 } { \bar { \mathrm { R } } } ;$
答：（1）在t=0到 $\mathtt { t } = \mathtt { t } _ { 0 }$ 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值 $| \frac { \mathrm { k } \mathrm { t } _ { 0 } \mathrm { S } } { \mathrm { R } } |$
（2）在时刻 $\mathrm { ~ \bf ~ t ~ } ( \mathrm { \bf ~ t } > \mathrm { \bf t } _ { 0 } )$ 穿过回路的总磁通量 $\mathsf { k t } \mathsf { S } ^ { + } \mathsf { B } _ { 0 } \mathsf { v } _ { 0 } \ \left( \mathsf { t } - \mathsf { t } _ { 0 } \right) \ \mathsf { I }$ ，金属棒所受外加水平恒力的大小 $\frac { \mathtt { B } _ { 0 } ( \mathtt { k S } + \mathtt { B } _ { 0 } \mathtt { l v } _ { \mathtt { 0 } } ) \mathtt { l } } { \mathtt { R } }$
【点评】考查法拉第电磁感应定律，闭合电路欧姆定律，及电量综合表达式的内容，注意磁通量的方向，及安培力表达式的应用，本题难度不大，但符号运算要细心。
【物理-选修 3-3】
