已知函数 f(x)= cases -x+1, x<0, -…——2008 高考数学第 8 题答案解析

2008_天津卷

2008 天津第 8 题单选题区分题

8．已知函数 $f(x)=\begin{cases}-x+1,\ x<0,\\x-1,\ x\geqslant 0,\end{cases}$ 则不等式 $x+(x+1)f(x+1)\leqslant 1$ 的解集是（）

A. $\left\{x\big|-1\leqslant x\leqslant \sqrt{2}-1\right\}$

B. $\left\{x\big|x\leqslant 1\right\}$

C. $\left\{x\big|x\leqslant \sqrt{2}-1\right\}$

D. $\left\{x\big|-\sqrt{2}-1\leqslant x\leqslant \sqrt{2}-1\right\}$

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【答案】C

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