（7）已知 sin α-cos α= 2 , α ( 0…——2012 高考数学第 7 题答案解析

答案：A
解析：将 $\sin \alpha-\cos \alpha=\sqrt{2}$ 两边平方得 $\sin ^{2} a-2 \sin a \cos a+\cos ^{2} a=2$ ，

即 $\sin a \cos a=-\frac{1}{2}$ ，则 $\frac{\sin a \cos a}{\sin ^{2} a+\cos ^{2} a}=\frac{\tan a}{\tan ^{2} a+1}=-\frac{1}{2}$ ，
整理得， $2 \tan a+\tan ^{2} a+1=0$ ，即 $(\tan a+1)^{2}=0$ 所以 $\tan a=-1$ ，故选 A
考点定位：本题是三角函数问题，意在考查学生对于三角函数中齐次式的运用能力和三角方程的解题能力。