2014_新课标I卷
10．（5分）已知抛物线C： $\mathsf { y } ^ { 2 } { = } \mathsf { x }$ 的焦点为F， $\boldsymbol { \mathsf { A } } \ \left( \boldsymbol { \mathsf { x } } _ { 0 } , \ \boldsymbol { \mathsf { y } } _ { 0 } \right)$ 是C上一点， $\mathsf { A F } = \big | \frac { 5 } { 4 } \mathsf { x } _ { 0 } \big |$ ，则 $\mathsf { x } _ { 0 } \mathsf { = }$ ）
A
先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。
【考点】K8：抛物线的性质
【专题】5D：圆锥曲线的定义、性质与方程
【分析】利用抛物线的定义、焦点弦长公式即可得出
【解答】解：抛物线C： $\mathsf { y } ^ { 2 } = \mathsf { x }$ 的焦点为F $( \frac { 1 } { 4 } , \ 0 )$
$\because A ( x _ { 0 } , y _ { 0 } )$ 是C上一点， $\mathsf { A F } = \mid \frac { 5 } { 4 } \mathsf { x } _ { 0 } \mid , ~ \mathsf { x } _ { 0 } > 0$
$$ \therefore \frac { 5 } { 4 } \pi = x _ { 0 } + \frac { 1 } { 4 } , $$
解得 $\scriptstyle \mathbf { \nabla \cdot } \mathbf { \times } _ { 0 } = 1$
故选：A
【点评】本题考查了抛物线的定义、焦点弦长公式，属于基础题