2016_新课标III卷
12．（5分）定义“规范01数列” $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 如下： $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意 $k { \leq } 2 { \bmod { , } } ~ { \mathsf { a } } _ { 1 } , ~ { \mathsf { a } } _ { 2 } , ~ { \ldots } , ~ { \mathsf { a } } _ { \mathsf { k } } { \mathsf { H } } _ { 0 }$ 的个数不少于1的个数，若m=4，则不同的“规范01数列”共有（ ）
C
先把常见基础得分点练稳，再回来处理综合题。
【考点】8B：数列的应用
【专题】16：压轴题；23：新定义；38：对应思想；4B：试验法
【分析】由新定义可得，“规范01数列”有偶数项2m项，且所含0与1的个数相等，首项为0，末项为1，当$m=4$时，数列中有四个0和四个1，然后一一列举得答案
【解答】解：由题意可知，“规范01数列”有偶数项2m项，且所含0与1的个数相等，首项为0，末项为1，若$m=4$，说明数列有8项，满足条件的数列有：
0，0，0，0，1，1，1，1； 0，0，0，1，0，1，1，1；0，0，0，1，1，0，1，1； 0，0，0，1，1，1，0，1；0，0，1，0，0，1，1，1；
0，0，1，0，1，0，1，1； 0，0，1，0，1，1，0，1；0，0，1，1，0，1，0，1； 0，0，1，1，0，0，1，1；0，1，0，0，0，1，1，1；
0，1，0，0，1，0，1，1； 0，1，0，0，1，1，0，1；
0，1，0，1，0，0，1，1； 0，1，0，1，0，1，0，1．共14个
故选：C
【点评】本题是新定义题，考查数列的应用，关键是对题意的理解，枚举时做到不重不漏，是压轴题