2012 高考数学第 16 题答案解析

17．（本小题满分 12 分）
函数 $f(x)=A \sin \left(\omega x-\frac{\pi}{6}\right)+1 ~(A>0, \omega>0) ~$ 的最大值为 3 ，其图像相邻两条对称轴之间的距离为 $\frac{\pi}{2}$ ，
（1）求函数 $f(x)$ 的解析式；
②设 $\alpha \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ ，则 $f\left(\frac{\alpha}{2}\right)=2$ ，求 $\alpha$ 的值