记 A B C 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面…——2021 高考数学第 15 题答案解析

答案：

2 $\sqrt { 2 }$

解析：

由面积公式 $S = { \frac { 1 } { 2 } } a c \sin B = { \sqrt { 3 } }$ ，且 $B = 6 0 ^ { \circ }$ ，解得 $a c = 4$

又由余弦定理 $b ^ { 2 } = a ^ { 2 } + c ^ { 2 } - 2 a c \cos B$ $a ^ { 2 } + c ^ { 2 } = 3 a c$ ，且 $b > 0$

解得 $b = 2 \sqrt { 2 }$