5．（5分）已知 $\lvert S _ { \mathfrak { n } }$ 是等差数列 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 的前n项和，若 $\mathtt { a } _ { 1 } + \mathtt { a } _ { 3 } + \mathtt { a } _ { 5 } = 3$ ，则 $\mathsf { S } _ { 5 } \mathsf { = }$ （ ）
参考答案
A
（5分）已知 S _ n 是等差数列 a _ n 的前n项…——2015 高考数学第 5 题答案解析
2015_新课标II卷
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如果目标是先及格，这类题值得掌握。
用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。
完整解析 · 逐步详解
【考点】85：等差数列的前n项和
【专题】35：转化思想；4A：数学模型法；54：等差数列与等比数列
【分析】由等差数列 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 的性质， $\mathtt { a } _ { 1 } + \mathtt { a } _ { 3 } + \mathtt { a } _ { 5 } = 3 = 3 \mathtt { a } _ { 3 }$ ，解得 $\mathtt { a } _ { 3 }$ ．再利用等差数列的前n项和公式即可得出
【解答】解：由等差数列 $\{ \mathsf { a } _ { \mathsf { n } } \}$ 的性质， $\mathtt { a } _ { 1 } + \mathtt { a } _ { 3 } + \mathtt { a } _ { 5 } = 3 = 3 \mathtt { a } _ { 3 }$ ，解得 $\mathtt { a } _ { 3 } = 1$
则 $S _ { 5 } = \frac { 5 ( a _ { 1 } + a _ { 5 } ) } { 2 } = 5 a _ { 3 } = 5$
故选：A
【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其性质、前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
✅ 来源：2015年 · 全国 · 2015_新课标II卷 · 第 5 题 · 本题已通过全部自动发布校验
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