设 a, b, c 均为不等于 1 的正实数，则下列等式中…——2013 高考数学第 3 题答案解析

2013_退役省自主命题 (2013·文)

2013 全国第 3 题单选题区分题

3．设 $a, b, c$ 均为不等于 1 的正实数，则下列等式中恒成立的是

A. $\log _{a} b \cdot \log _{c} b=\log _{c} a$

B. $\log _{a} b \cdot \log _{\mathrm{c}} a=\log _{a} b$

C. $\log _{a}(b c)=\log _{a} b \cdot \log _{a} c$

D. $\log _{a}(b+c)=\log _{a} b+\log _{a} c$

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核心知识

对数函数

关键能力

单选题

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难度

区分题

先及格路线 · 对数函数 · 基础题

用 3 道相关题确认基础和中等变式会到哪一步。

【答案】B
【解析】结合对数运算基本性质，由 $\log a=1$ 可知B，显然恒成立。故选择B。
【考点定位】本题主要考察対数运算基本性质，属于容易题。

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