(本小题满分12分) 设数列 a_n 满足 a_1=2,…——2010 高考数学第 17 题答案解析

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2010 全国 第 17 题 解答题 区分题
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17.(本小题满分12分)
设数列$\{a_n\}$满足$a_1=2, a_{n+1}-a_n=3\cdot2^{2n-1}$
(1) 求数列$\{a_n\}$的通项公式;
(2) 令$b_n=na_n$,求数列的前n项和$S_n$

参考答案

(Ⅰ)$a_n = 2^{2n-1}$;(Ⅱ)$S_n = \dfrac{1}{9}\left[(3n-1)2^{2n+1} + 2\right]$

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【答案】(Ⅰ)$a_n = 2^{2n-1}$;(Ⅱ)$S_n = \dfrac{1}{9}\left[(3n-1)2^{2n+1} + 2\right]$

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