(2011 •浙江)把复数 z 的共轭复数记作 Z, i…——2011 高考数学第 2 题答案解析

2011_浙江卷 (2011·理)

2011 浙江 第 2 题 单选题 区分题
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2、(2011 •浙江)把复数 z 的共轭复数记作 $\bar{Z}$ , i 为虚数单位。若 $\mathrm{z}=1+\mathrm{i}$ ,则( $1+\mathrm{z}$ )$\bullet \bar{Z}=~()$

A. 3 -i
B. $3+i$
C. $1+3 \mathrm{i}$
D. 3 考点:复数代数形式的混合运算。 专题:计算题。 分析:求出 $\bar{Z}$ ,然后代入 $(1+z) \cdot \bar{Z}$ ,利用复数的运算法则展开化简为:$a+b i ~(a, b \in R) ~$ 的形式,即可得到答案。

完整解析 · 逐步详解

解答:解:∵复数 $\mathrm{z}=1+\mathrm{i}, \mathrm{i}$ 为虚数单位, $\bar{Z}=1-\mathrm{i}$ ,则 $(1+\mathrm{z}) \bullet \bar{Z}=(2+\mathrm{i})(1-\mathrm{i})=3-\mathrm{i}$
故选 A.
点评:本题考查复数代数形式的混合运算,共轭复数,考查计算能力,是基础题,常考题型.

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