19．（12分）如图，三棱柱 $A B C-A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，点 $A_{1}$ 在平面 $A B C$ 内的射影 $D$ 在 $A C$ 上 ，$\angle \mathrm{ACB}=90^{\circ}, \mathrm{BC}=1, \mathrm{AC}=\mathrm{CC}_{1}=2$ ．
（ I ）证明：$A C_{1} \perp A_{1} B$ ；
（II）设直线 $A A_{1}$ 与平面 $B C C_{1} B_{1}$ 的距离为 $\sqrt{3}$ ，求二面角 $A_{1}-A B-C$ 的大小．
