（5分）正四棱锥的侧棱长为 2 3，侧棱与底面所成的角为…——2008 高考数学第 8 题答案解析

【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．
【专题】11：计算题．
【分析】先求正四棱锥的高，再求正四棱锥的底面边长，然后求其体积．
【解答】解：高 $\mathrm{h}=2 \sqrt{3} \sin 60^{\circ}=3$ ，又因底面正方形的对角线等于 $2 \sqrt{3}$ ，
∴ 底面积为 $S=2 \times \frac{1}{2} \times 2 \sqrt{3} \times \sqrt{3}=6, \therefore$ 体积 $V=\frac{1}{3} \times 6 \times 3=6$
故选：B．

【点评】本题考查直线与平面所成的角，棱锥的体积，注意在底面积的计算时 ，要注意多思则少算．