已知 y=f(x)+x^ 2 是奇函数，且 f(1)=1，…_2012上海高考数学第9题答案解析 | 高考真题检索

Question

9．已知 $y=f(x)+x^{2}$ 是奇函数，且 $f(1)=1$ ，若 $g(x)=f(x)+2$ ，则 $g(-1)=$ $\_\_\_\_$ ．

Accepted Answer

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【答案】－ 1
【解析】因为函数 $y=f(x)+x^{2}$ 为奇函数，所以 $g(1)=f(1)+2$ ，又 $f(1)=1$ ，所以，$g(1)=3$ ， $f(-1)=-3, g(-1)=f(-1)+2=-3+2=-1 . f(-1)=-f(1)$ ．
【点评】本题主要考查函数的奇偶性。在运用此性质解题时要注意：函数 $y=f(x)$ 为奇函数，所以有 $f(-x)=-f(x)$ 这个条件的运用，平时要加强这方面的训练，本题属于中档题，难度适中．

已知 y=f(x)+x^ 2 是奇函数，且 f(1)=1，…——2012 高考数学第 9 题答案解析

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